Questões Comentadas – Porcentagem – Parte 01

Você já teve ter se deparado com inúmeras questões envolvendo Porcentagem. Pois é. Este é um assunto básico de Matemática, muito presente em qualquer processo seletivo: vestibulares, Enem, concursos… E não podemos esquecer, é claro, do quanto vemos porcentagens em nosso dia a dia.

Não é nenhum bicho de sete cabeças. Mas se, na hora de resolver alguma questão, ainda lhe vem aquele vazio, não se preocupe: a seguir tentaremos esclarecer a maioria delas, com base na resolução de questões, sem deixar de apresentar os principais conceitos. Assim, visamos a atingir dois objetivos: revisar o tema e lhe dar subsídio para responder grande parte das questões. Não é uma boa maneira de começar?

O CONCEITO

Antes de analisarmos as primeiras questões, não nos custa dizer que: a porcentagem é a medida de uma razão centesimal ou, em outras palavras, o resultado da aplicação de uma taxa percentual a determinado valor.

Vamos traduzir: uma razão é o cociente formado por dois números diferentes de zero. Uma razão centesimal é esse mesmo cociente, só que com denominador igual a 100.  

De acordo com o que foi dito acima, sabemos que são razões centesimais: 5/100, 20/100, 75/100. Podemos representar essas razões de outras formas: 5/100 = 5 para 100 = 5% (lê-se: cinco por cento). A última forma – 5% – é também chamada de taxa de porcentagem ou percentual.

QUALQUER RAZÃO PODE SER CENTESIMAL?

Sim; e para transformar uma razão qualquer em centesimal é muitíssimo simples. Peguemos como exemplo a razão 3/4. Podemos multiplicar os dois números da razão por 25, o que nos leva à seguinte razão centesimal:

Assim, concluímos que 3/4 é equivalente a 75%. Entretanto, há um jeito mais fácil de encontrar a razão centesimal, sem necessariamente ter de encontrar um número que, multiplicado pelos dois termos do cociente, leve-nos ao denominador 100.

O jeito mais simples é dividir o numerador pelo denominador e encontrar a forma decimal do cociente. Em seguida, multiplicá-la por 100. Na verdade, como se nota, é o mesmo método, mas executado da maneira inversa. Assim, temos:

QUESTÕES

Bom, nas explicações acima, vimos o básico sobre porcentagem. Agora veremos como os diferentes processos seletivos abordam esse assunto.

Questão 01

Se numa capital brasileira com 700.000 mil habitantes a taxa de desemprego é de 20%, qual a porcentagem de pessoas desempregadas? 

Para resolver essa questão, basta que encontremos quanto 20% representam em 700.000. Isso pode ser feito multiplicando-se 20 por 700.000 e dividindo o resultado por 100:

Portanto, o número ou porcentagem de pessoas desempregadas é 140.000.

Com a resolução dessa questão, aprendemos uma importante lição: como encontrar o valor numérico correspondente a um taxa percentual. Para que fique claro, vamos enunciar o método com o auxílio dos dados da questão resolvida:

Para encontrar a porcentagem (= número de desempregados) correspondente a uma taxa percentual (= 20% = taxa de desemprego) em relação a determinado valor (= número de habitantes da cidade = 700.000), multiplicamos a taxa pelo valor em questão e dividimos o resultado por 100 (o que resultou em 140.000).

Questão 02

Jorge trabalha como professor e recebe mensalmente R$ 4.800 pelos serviços prestados.  Se ele paga R$ 1.200 de aluguel, quanto o aluguel representa do salário de Jorge?

Temos aqui outro problema bastante simples. Nesse caso, a questão fala em quanto determinado valor representa em relação a outro valor, isto é, o aluguel em relação ao salário. Portanto, somos convocados a encontrar a razão centesimal ou taxa percentual correspondente. O processo é exatamente igual ao que fizemos no tópico “qualquer razão pode ser centesimal?”. Inicialmente vamos organizar a razão com os dados oferecidos e, em seguida, transformá-la em centesimal.

Concluímos assim que o aluguel representa 25% do salário de Jorge. Esse exercício nos revelou à segunda lição: como calcular uma representação percentual entre dois valores, o que nos permite enunciar o seguinte:

Para encontrar a taxa de representação (forma percentual) que determinado valor tem em relação a outro, é preciso inicialmente organizar a razão entre eles e em seguida torná-la centesimal.

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